Per comprendere meglio come possano verificarsi eventi improbabili, consideriamo un esempio più semplice. Quante persone devono essere presenti in un gruppo affinché ci sia una probabilità superiore al 50% che due di loro condividano lo stesso compleanno? La risposta, sorprendentemente, è solo 23. Questo problema è noto come “paradosso del compleanno”, anche se non c’è nulla di realmente paradossale. È semplicemente inaspettato che il numero sia così basso. Matematicamente, però, è ineccepibile.
Il professore emerito di matematica David Hand, nel suo libro del 2014 “The Improbability Principle: Why Coincidences, Miracles, and Rare Events Happen Every Day”, spiega che la probabilità che due persone in un gruppo di 23 condividano un compleanno è sorprendentemente alta. Se ci sono n persone in una stanza, la probabilità che nessuna di loro condivida il compleanno con un’altra è data da una serie di moltiplicazioni che, per 23 persone, risulta in una probabilità di 0,49. Questo significa che la probabilità che almeno due persone condividano un compleanno è 0,51, leggermente superiore al 50%.
La lotteria bulgara prevedeva la selezione casuale di sei numeri da un pool di 49. Le autorità della lotteria hanno dichiarato che era impossibile manomettere le macchine, poiché le estrazioni avvenivano in presenza di una commissione speciale e venivano trasmesse in diretta televisiva nazionale. La probabilità che una specifica combinazione di sei numeri venga estratta è di una su 13.983.816. Tuttavia, la probabilità che due estrazioni qualsiasi coincidano è molto più alta quando si considerano molte estrazioni. Con 50 estrazioni, ci sono 1.225 possibili coppie, e con 1.000 estrazioni, ci sono 499.500 modi in cui due set di numeri possono coincidere.
